|
|
VGTU talpykla >
Doktorantūros skyrius / Department for Doctoral Studies >
Fizinių mokslų daktaro disertacijos ir jų santraukos >
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://dspace.vgtu.lt/handle/1/1329
|
| Title: | Netiesinių matematinių modelių grafuose skaitinė analizė |
| Other Titles: | The numerical analysis of nonlinear mathematical models on graphs |
| Authors: | Tumanova, Natalija |
| Issue Date: | 2012 |
| Publisher: | VGTU leidykla „Technika“ |
| Citation: | Tumanova, N. 2012. Netiesinių matematinių modelių grafuose skaitinė analyzė: daktaro disertacija. Vilnius: Technika. 150 p. |
| Description: | Disertacijoje nagrinėjami nestacionarių matematinių modelių nestandartinėse srityse skaitiniai sprendimo algoritmai. Uždavinio formulavimo sritis yra šakotosios struktūros (ang. branching structures), kurių išsišakojimo taškuose apibrėžiami tvermės dėsniai. Tvermės dėsnių skaitinė analizė ir nestandartinių kraštinių sąlygų analizė skiria nagrinėjamus uždavinius nuo klasikinių aprašytų literatūroje matematinės fizikos uždavinių.
Disertacijoje suformuluoti uždaviniai apima skaitinių algoritmų šakotose struktūrose su skirtingais srautų tvermės dėsniais stabilumo ir konvergavimo tyrimą, lygiagrečiųjų algoritmų sudarymą ir taikymą, skaitinių schemų uždaviniams su nelokaliomis integralinėmis sąlygomis tyrimą. Disertacijoje sprendžiami taikomieji neurono sužadinimo ir impulso relaksacijos lazerio apšviestame puslaidininkyje uždaviniai, netiesinio modelio identifikavimo uždavinys.
Disertacija sudaro įvadas, penki skyriai, rezultatų apibendrinimas, literatūros šaltinių sąrašas ir autorės publikacijų disertacijos tema sąrašas.
Įvadiniame skyriuje formuluojama problema, aprašytas tyrimų objektas, darbo aktualumas, formuluojami darbo tikslai ir uždaviniai, aprašoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė, pateikti ginamieji teiginiai ir disertacijos struktūra. Pabaigoje pristatomi pranešimai konferencijose disertacijos tema.
Pirmajame skyriuje pateikta matematinių modelių nestandartinėse srityse arba su nestandartinėmis sąlygomis apžvalga. Antrajame skyriuje aprašyti trys skaitiniai algoritmai tiesiniam paraboliniam uždaviniui šakotose struktūrose: svorinis neišreikštinis algoritmas ir du prediktoriaus – korektoriaus tipo algoritmai, grindžiami skirtingu srities padalijimu. Pateikiama algoritmų stabilumo ir konvergavimo analizė. Trečiajame skyriuje aprašytos lygiagrečios algoritmų versijos, lygiagrečių algoritmų efektyvumo ir išplečiamumo analizė, aprašytas neurono sužadinimo skaitinis eksperimentas. Ketvirtajame skyriuje nagrinėjamas vienmatis parabolinis uždavinys su nelokaliąja integraline kraštine sąlyga. Neišreiktinės schemos analizė atliekama su skirtingomis nelokaliosios sąlygos koeficientų reikšmėmis. Penktajame skyriuje ištirtas krūvininko rekombinacijos lazerio apšviestame puslaidininkyje uždavinys, kuris dėl savo netiesiškumų pavidalo yra panašus į jaudrios ląsteles modeliavimo uždavinį, pateikiama skaitinės schemos analizė, sprendžiamas modelio identifikavimo uždavinys.
Tyrimų rezultatai paskelbti septyniuose moksliniuose straipsniuose, iš kurių šeši – recenzuojamuose mokslo leidiniuose. Šie rezultatai pristatyti trylikoje konferencijų. |
| URI: | http://dspace1.vgtu.lt/handle/1/1329 |
| ISBN: | 978-609-457-169-5 |
| Appears in Collections: | Fizinių mokslų daktaro disertacijos ir jų santraukos
|
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
|
